拓扑量子材料由于具有奇异的电子性质，以及在自旋电子学器件和量子计算等领域广阔的应用前景受到人们广泛关注。已知的拓扑量子材料包括拓扑绝缘体、Dirac半金属、拓扑节线半金属和外尔半金属等诸多材料体系。其中，本征的拓扑绝缘体具有拓扑非平庸的绝缘体态以及受时间反演对称性保护的金属表面态。至今，拓扑绝缘体的实验证据大部分来自对金属表面态的测量。

作为拓扑绝缘体非平庸体态的特征之一，体态导带和价带能带性质的反转很少被实验直接探测到。理论研究表明，拓扑绝缘体体态能带性质的反转会导致由体态导带底和价带顶分别演化而来的两个第零朗道能级在某个临界磁场相交，而对于拓扑平庸的绝缘体，其体态的两个第零朗道能级之间的能量间距随磁场的增加而增大，因此，体态导带和价带的两个第零朗道能级在某个临界磁场相交是拓扑绝缘体体态导带和价带能带性质反转的一个重要特征。

图1 (A) 拓扑平庸绝缘体到拓扑绝缘体的拓扑量子相变以及拓扑平庸绝缘体和拓扑绝缘体的两个第零朗道能级随磁场演化的示意图。(B) ZrTe5的晶体结构示意图。

ZrTe5是一种兼具一维链状和二维层状结构特点的van der Waals材料。理论预言该材料的三维晶体为拓扑绝缘体（见H. Weng et al., Phys. Rev. X 5, 011029 (2015)）。为进一步实验确认ZrTe5是否为拓扑绝缘体，中国科学院物理研究所/北京凝聚态物理国家实验室（筹）极端条件物理重点实验室EX1组谌志国“百人计划”特聘研究员与北京大学量子材料科学中心王楠林教授、美国Brookhaven国家实验室顾根大教授、李强教授、武汉大学物理科学与技术学院余睿教授等人合作，利用强磁场下红外光谱研究了ZrTe5体态朗道能级间跃迁的光学响应。他们在ZrTe5的相对透射谱（磁场下透射率相对于零磁场透射率T(B)/T(B0)）中观察到一系列带内和带间朗道能级跃迁的吸收特征。当磁场较小时（B ≤ 4 T），测得的带内和带间跃迁能量线性依赖于磁场的根号，且带间朗道能级跃迁能量线性外延至零磁场时不为零。此外，ZrTe5在零磁场下的光学吸收系数线性依赖于光子能量，但在低能量范围偏离了与光子能量的线性关系。这些均表明ZrTe5中存在能带色散为准线性的三维有质量Dirac费米子。利用三维有质量Dirac费米子模型拟合朗道能级跃迁能量与磁场间的关系得到ZrTe5中色散均为准线性的导带和价带间的能隙约为10 meV。当磁场足够高时，ZrTe5中的塞曼效应不可忽略，其朗道能级跃迁对应的吸收特征发生劈裂。通过研究强磁场下与两个第零朗道能级相关的光学跃迁能量和磁场的关系，他们发现：

1. 当磁场B ≤ 17 T时，与两个第零朗道能级相关的光学跃迁为带间跃迁。

2. 而当B > 17 T时，与两个第零朗道能级相关的光学跃迁转变为带内跃迁。

由于ZrTe5的两个第零朗道能级相交会导致这两个第零朗道能级上电子(或空穴)的占据情况发生互换，因此在临界磁场B ≈ 17 T，与两个第零朗道能级相关的带间跃迁转变为带内跃迁。与两个第零朗道能级相关的光学跃迁类型的转变表明ZrTe5的两个第零朗道能级在临界磁场B ≈ 17 T相交，其体态能带性质存在反转。强磁场下红外光谱揭示的体态能带性质反转以及三维有质量Dirac费米子为指认ZrTe5是拓扑绝缘体提供了重要的实验证据。

图2 (A) ZrTe5带间朗道能级跃迁的吸收特征。(B) ZrTe5带内朗道能级跃迁的吸收特征。(C) 带间朗道能级跃迁能量的平方与磁场的关系。(D) 带内朗道能级跃迁能量的平方与磁场的关系。(E) 带间和带内朗道能级跃迁示意图。(F) ZrTe5在零磁场下的光学吸收系数谱。(G) ZrTe5与两个第零朗道能级相关的跃迁吸收特征在强磁场下的劈裂。绿点为与两个第零朗道能级相关的带间朗道能级跃迁能量与磁场的关系。灰点为与两个第零朗道能级相关的带内朗道能级跃迁能量与磁场的关系。(H) 与两个第零朗道能级相关的带间（绿色箭头）和带内（灰色箭头）朗道能级跃迁的示意图。

该工作得到了中国科学院“率先行动”百人计划、科技部国家重点研发计划（项目号2016YFA0300600），国家自然科学基金（项目号11120101003和11327806）和科技部973项目（项目号2012CB821403）等项目的支持。该研究相关成果通过直接投稿（Direct Submission）发表在《美国国家科学院院刊》（Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America）【Zhi-Guo Chen*, R. Y. Chen, R. D. Zhong, John Schneeloch, C. Zhang, Y. Huang, Fanming Qu, Rui Yu, Q. Li, G. D. Gu and N. L. Wang*, “Spectroscopic evidence for bulk-band inversion and three-dimensional massive Dirac fermions in ZrTe5”, Proc. Natl. Acad. Sci. USA 114, 816-821 (2017)】。

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